Category: TLP 100

4.5 […] Die allgemeine Form des Satzes ist: Es verhält sich so und so.

Hoewel het nog tot Satz 6 van de Tractatus zal duren voor Wittgenstein de meest algemene vorm van een zin beschrijft, geeft TLP 4.5 al een eerste recept:

4.5 Nun scheint es möglich zu sein, die allgemeinste Satzform anzugeben: das heißt, eine Beschreibung der Sätze irgend einer Zeichensprache zu geben, so daß jeder mögliche Sinn durch ein Symbol, auf welches die Beschreibung paßt, ausgedrückt werden kann, und daß jedes Symbol, worauf die Beschreibung paßt, einen Sinn ausdrücken kann, wenn die Bedeutungen der Namen entsprechend gewählt werden.

Dat er een algemene zinsvorm is, wordt voor Wittgenstein daardoor bewezen dat er geen zin mag zijn, waarvan we de vorm niet hadden kunnen voorzien (i.e. construeren).

5.47 Man könnte sagen: Die Eine logische Konstante ist das, was alle Sätze, ihrer Natur nach, mit einander gemein haben.

Das aber ist die allgemeine Satzform.

De algemene zinsvorm is het wezen van de zin. Dat wezen aangeven (TLP 5.4711) wil zeggen het wezen van alle beschrijving, en dus het wezen van de wereld aangeven.

We doen een poging om die algemene zinsvorm al een eerste keer te construeren met behulp van de bouwstenen die we in de vorige bijdragen verzamelden.

Wittgenstein benadrukt al vroeg (TLP 3.13) dat alles tot de zin behoort wat bij de projectie behoort, maar niet het geprojecteerde.

Im Satz ist also sein Sinn noch nicht enthalten, wohl aber die Möglichkeit, ihn auszudrücken.

[…]

Im Satz ist die Form seines Sinnes enthalten, aber nicht dessen Inhalt.

In tegenstelling tot de uitdrukking, die zowel vorm als inhoud kenmerkt (TLP 3.31), is de zin wel vorm maar slechts mogelijke zin. En het wezenlijke van een zin is dat wat alle zinnen, die dezelfde Sinn kunnen uitdrukken, gemeen hebben. Zonder daar nu al de definitieve beschrijving van te kunnen geven, mag het duidelijk zijn uit het recept dat die Sinn bepaald wordt door de uitdrukking(en) in de zin – ook al heeft de uitdrukking enkel in de zin Bedeutung, kan ze ergens naar verwijzen (TLP 3.314).

Die vorm maakt dat de zin op een welbepaalde, duidelijk aangeefbare wijze uit kan drukken wat zij uitdrukt: “Der Satz ist artikuliert” (TLP 3.251). Het teken waardoor we de gedachten uitdrukken, noemt Wittgenstein het zinsteken. Dat zinsteken is een Tatsache (TLP 3.14): zijn elementen verhouden zich op bepaalde “Art und Weise” die de voorwerpen van de gedachte weerspiegelt.

Dat het zinsteken een feit is, is niet zonder meer duidelijk uit de (schrift-, fonetische) tekens van alle dag waarin het zinsteken niet wezenlijk verschilt van een woord(enbrij). Toch is er één en slechts één volledige Analyse van de zin (TLP 3.25) waarbij de configuratie van de elementen van het zinsteken overeenkomt met die van de voorwerpen uit de Sachlage – “wie ein lebendes Bild” (TLP 4.0311). Die elementen, de »einfache Zeichen«, zijn de Namen uit het recept.

3.203 Der Name bedeutet den Gegenstand. Der Gegenstand ist seine Bedeutung. (»A« ist dasselbe Zeichen wie »A«.)

De Namen zijn oertekens, ze zijn niet verder te definiëren, te ontleden, uit elkaar te halen, ze verwijzen – bedeuten – naar enkelvoudige voorwerpen. We kunnen ze hoogstens verduidelijken, maar enkel door middel van zinnen die diezelfde oertekens bevatten – en die we dus enkel kunnen verstaan als de betekenis van die oertekens al bekend is. Op dezelfde wijze:

3.221 Die Gegenstände kann ich nur nennen. Zeichen vertreten sie. Ich kann nur von ihnen sprechen, sie aussprechen kann ich nicht. Ein Satz kann nur sagen, wie ein Ding ist, nicht was es ist.

3.3 Nur der Satz hat Sinn; nur im Zusammenhange des Satzes hat ein Name Bedeutung.

Het is de toepassing van de tekens die tot uiting brengen wat niet in de tekens zelf tot uitdrukking komt. Pas in en door het feit – en het beeld van dat feit, de zin – kan een Sinn worden uitgedrukt, niet door de Namen (TLP 3.142).

Wittgenstein geeft eigenlijk al een voorbeeld van de toepassing van het recept, lang voor TLP 4.5, in het veelbetekenende :

3.1432 Nicht: »Das komplexe Zeichen ›aRb‹ sagt, daß a in der Beziehung R zu b steht«, sondern: Daß »a« in einer gewissen Beziehung zu »b« steht, sagt, daß aRb.

De feiten spreken voor zich.

Zodra de Bedeutung vastligt – lees: de verwijzing van Namen naar Gegenstände, kan het recept worden toegepast – lees: de Sachverhalten en Tatsachen opgebouwd en daarmee de mogelijke Sinn. Hoe de wisselwerking tussen Sinn en Symbol uit het recept precies in zijn werk gaat, vereist nog een belangrijke bouwsteen – ja oder nein – met een omineuze cliffhanger :

4.023 Die Wirklichkeit muß durch den Satz auf ja oder nein fixiert sein.

Dazu muß sie durch ihn vollständig beschrieben werden.

Der Satz ist die Beschreibung eines Sachverhaltes.

Wie die Beschreibung einen Gegenstand nach seinen externen Eigenschaften, so beschreibt der Satz die Wirklichkeit nach ihren internen Eigenschaften.

Der Satz konstruiert eine Welt mit Hilfe eines logischen Gerüstes und darum kann man am Satz auch sehen, wie sich alles Logische verhält, wenn er wahr ist. Man kann aus einem falschen Satz Schlüsse ziehen.

4.1271 Jede Variable ist das Zeichen eines formalen Begriffes.

Denn jede Variable stellt eine konstante Form dar, welche alle ihre Werte besitzen, und die als formale Eigenschaft dieser Werte aufgefaßt werden kann.

Wittgenstein voert in TLP 4.122 de begrippen formale (formele? of vormelijke?) Eigenschaften van voorwerpen en standen van zaken in, en structuureigenschappen van feiten en relaties tussen structuren – die hij “interne” eigenschappen en “interne” relaties noemt.

4.123 Eine Eigenschaft ist intern, wenn es undenkbar ist, dass ihr Gegenstand sie nicht besitzt.

(Diese blaue Farbe und jene stehen in der internen Relation von heller und dunkler eo ipso. Es ist undenkbar, dass diese beiden Gegenstände nicht in dieser Relation stünden.)

(Hier entspricht dem schwankenden Gebrauch der Worte »Eigenschaft« und »Relation« der schwankende Gebrauch des Wortes »Gegenstand«.)

4.122 […] Ich führe diese Ausdrücke ein, um den Grund der bei den Philosophen sehr verbreiteten Verwechslung zwischen den internen Relationen und den eigentlichen (externen) Relationen zu zeigen. […]

Een voorbeeld van een interne relatie is de rij van natuurlijke getallen (TLP 4.1252), die door middel van een interne – en dus geen externe – relatie geordend is. Zie ook de rij van Sätze

»aRb«,

»(∃x) : aRx . xRb«,

»(∃x, y) : aRx . xRy . yRb«, enzovoort.

(Als b in één van deze betrekkingen staat tot a, dan noemen we b een [en dus niet “de”, heren Huijzer en Sietsma] opvolger van a.)

Het bestaan van interne eigenschappen en relaties kan echter niet door zinnen worden beweerd. Het toont zich in de zinnen die die standen van zaken voorstellen en over die voorwerpen handelen, als een interne eigenschap van die zinnen, of als interne relatie tussen de zinnen die die mogelijke Sachlagen voorstellen.

4.1251 Hier erledigt sich nun die Streitfrage, »ob alle Relationen intern oder extern seien«.

Op dezelfde manier als we over formele/vormelijke eigenschappen spreken, kunnen we ook over formele/vormelijke begrippen spreken zoals »Komplex«, »Tatsache«, »functie«, »getal«, enzovoort: de formele/vormelijke eigenschappen zijn de kenmerken van de formele/vormelijke begrippen.

De uitdrukking van een formele/vormelijke eigenschap is een trek, een aspect van bepaalde symbolen – van alle symbolen waarvan de Bedeutung onder het begrip vallen.

4.126 […] Dass etwas unter einen formalen Begriff als dessen Gegenstand fällt, kann nicht durch einen Satz ausgedrückt werden. Sondern es zeigt sich an dem Zeichen dieses Gegenstandes selbst. (Der Name zeigt, dass er einen Gegenstand bezeichnet, das Zahlenzeichen, dass es eine Zahl bezeichnet, etc.) […]

4.126 […] (Ich führe diesen Ausdruck ein, um den Grund der Verwechslung der formalen Begriffe mit den eigentlichen Begriffen, welche die ganze alte Logik durchzieht, klar zu machen.)

De vraag of een formeel/vormelijk begrip bestaat is onzinnig, precies omdat geen enkele zin die vraag kan beantwoorden (TLP 4.1274). In tegenstelling met de eigenlijke begrippen, kan een formeel/vormelijk begrip niet door een functie worden voorgesteld, precies omdat hun kenmerken, de formele/vormelijke eigenschappen, niet door een functie (of een klasse) kunnen worden uitgedrukt zoals Frege en Russell geloofden.

We kunnen een uitdrukking als een variabele zien, waarvan de waarde alle zinnen zijn waarin die uitdrukking voorkomt maar waar in die zinnen al het overige willekeurig is. Een dergelijke variabele noemt Wittgenstein een Satzvariable, en de uitdrukking van een formeel/vormelijk begrip is een Satzvariable waarin het karakteristieke aspect, de ‘karaktertrek’ van hierboven het constante bestanddeel is en die als formele/vormelijke eigenschap van die waarden kan worden opgevat. De Satzvariable bezeichnet het formeel/vormelijke begrip en haar waarden zijn precies die voorwerpen die onder dat begrip vallen.

We schrijven dus de variabele Name »x« als het eigenlijke teken van het “schijnbegrip” Gegenstand (TLP 4.1272). Telkens wanneer het woord »Gegenstand« (»Ding«, »Sache«, enzovoort) correct gebruikt wordt, wordt het in het Begriffsschrift uitgedrukt door een variabele Naam. Dus niet: »Er zijn 2 Gegenstände, die…« maar »(∃x, y) . . .«.

Waar het eigenlijke begripswoord gebruikt wordt, ontstaan onzinnige schijnzinnen. Het formele/vormelijke begrip is er al aan de hand van een voorwerp dat onder dat begrip valt. Je kan niet tegelijk zowel dergelijke voorwerpen als het begrip zelf als Grundbegriffe invoeren (TLP 4.1271). Je kan bijvoorbeeld niet zeggen: »Er zijn 100 dingen « zoals je zegt: »Er zijn 100 boeken«. Uitdrukkingen zoals »1 is een getal«, »Er is maar één nul« zijn onzin.

Omdat een uitdrukking enkel in de zin naar iets verwijst (Bedeutung heeft), laat iedere variabele zich als Satzvariable opvatten. Maar de definitie van de variabele gaat enkel over de (formele) uitdrukking, niet over Bedeutung, de definitie spreekt zich niet uit over das Bezeichnete.

Als we op die manier ieder teken in de zin, waarvan de Bedeutung willekeurig is, in een variabele omzetten, dan blijft enkel nog de Natur des Satzes over, een logische Vorm “- einem logischen Urbild.” (TLP 3.315).

Voor een verder goed begrip van de Tractatus is het volgende voorbeeld van deze redenering van aanzienlijk belang (TLP 4.1273). We hernemen de Satz »b is een opvolger van a« van hierboven. Wat is een uitdrukking voor een willekeurig lid van de rij die we hierboven tegenkwamen? Dat kan enkel door middel van een Variable want het begrip: lid van deze rij is een formeel/vormelijk begrip.

Wittgenstein kiest ervoor om een willekeurig lid van de rij voor te stellen als het eerste lid van de rij gecombineerd met de algemene vorm van de bewerking die het volgende lid uit de aan dat lid voorafgaande Satz oplevert: [x₀, x, O(x)].

3.318 Den Satz fasse ich – wie Frege und Russell – als Funktion der in ihm enthaltenen Ausdrücke auf.

3.32 Das Zeichen ist das sinnlich Wahrnehmbare am Symbol.

Een uitdrukking of een symbool is elk deel van de zin dat haar betekenis karakteriseert. (De zin zelf is dus ook een uitdrukking.) De uitdrukking omvat al datgene dat wezenlijk is voor de betekenis van de zin. Ze kenmerkt een vorm en een inhoud (TLP 3.31).

Iedere mogelijke zin is volgens Wittgenstein rechtmatig gevormd. Als de zin geen betekenis heeft, dan kan het enkel daaraan liggen dat we sommige bestanddelen van de zin geen Bedeutung hebben gegeven “(Wenn wir auch glauben, es getan zu haben.)” (TLP 5.4733).

Het (schrift-, fonetisch) teken is wat onze zintuigen kunnen waarnemen van het symbool. Dat neemt niet weg dat eenzelfde teken gemeenschappelijk zou kunnen zijn voor twee verschillende symbolen – “sie bezeichnen dann auf verschiedene Art und Weise” (TLP 3.321). Het teken is immers willekeurig. Het woord “is” bijvoorbeeld, verschijnt in de omgangstaal zowel als koppelwerkwoord, als gelijkheidsteken en als uitdrukking van bestaan; we spreken over “iets” maar “iets” kan evengoed gebeuren (TLP 3.323).

5.4733 […] So sagt »Sokrates ist identisch« darum nichts, weil wir dem Wort »identisch« als Eigenschaftswort keine Bedeutung gegeben haben. Denn, wenn es als Gleichheitszeichen auftritt, so symbolisiert es auf ganz andere Art und Weise – die bezeichnende Beziehung ist eine andere, – also ist auch das Symbol in beiden Fällen ganz verschieden; die beiden Symbole haben nur das Zeichen zufällig miteinander gemein.

3.324 So entstehen leicht die fundamentalsten Verwechselungen (deren die ganze Philosophie voll ist).

Om zulke vergissingen te vermijden, moeten we een tekentaal gebruiken die niet hetzelfde teken in verschillende symbolen gebruikt, en die tekens die op een verschillende manier bezeichnen, niet uiterlijk op dezelfde wijze gebruikt. Het hangt dus enkel van onze notatie af hoeveel “Grundoperationen” (TLP 5.474), hoeveel “Dimensionen”, hoe groot de “Mannigfaltigkeit” (TLP 5.475) van ons tekensysteem moet zijn.

Het Begriffsschrift dat Frege en later Russell ontwikkelden, probeert op die manier aan de logische syntax te gehoorzamen maar ook zij sluiten nog niet alle fouten uit, aldus Wittgenstein (TLP 3.325).

Wittgenstein kwam al zeer vroeg tot dit inzicht, net als heel wat andere die vijf jaar later hun weg vonden naar de Tractatus. In een brief aan Russell aan het eind van 2013 lezen we al:

Ein Satz wie „(∃x) . x = x“ z.B. ist eigentlich ein Satz der Physik. Der Satz

„(x) : x = x .⊃. (∃y) .y = y“

ist ein Satz der Logik; es ist nun Sache der Physik zu sagen, ob es ein Ding gibt.

Ludwig Wittgenstein aan Bertrand Russell, november/december 1913

Iedereen moet denken aan de neushoorn in de kamer.

5.5352 Ebenso wollte man »Es gibt keine Dinge« ausdrücken durch » ~(∃x ) . x = x«. Aber selbst wenn dies ein Satz wäre – wäre er nicht auch wahr, wenn es zwar »Dinge gäbe«, aber diese nicht mit sich selbst identisch wären?

Om het symbool aan het teken te herkennen, moeten we naar het betekenisvolle gebruik kijken. Enkel in samenhang met zijn logisch-syntactische toepassing bepaalt een teken een logische vorm.

Ten eerste: als een teken niet nodig is [Noot: de vertalers gaan zonder uitzondering voor “niet gebruikt” voor Wittgensteins nicht gebraucht in TLP 3.328, maar ik denk dat hij het stelliger bedoelde, zie ook TLP 5.47321. Waar Ramsey & Ogden not necessary zeiden, werd het bij Pears & McGuinness useless], geen doel vervult, heeft het geen Bedeutung. Dat is de betekenis van Ockhams devies.

Wanneer alles zich anderzijds voordoet alsof een teken Bedeutung heeft, dan heeft het ook Bedeutung.

Als ik twee tekens in dezelfde Bedeutung gebruik, dan druk ik dat uit door middel van het gelijkheidsteken (TLP 4.241):

»a = b« heißt also: das Zeichen »a« ist durch das Zeichen »b« ersetzbar.

(Op dezelfde wijze kan ik ook een nieuw teken »b« definiëren als mogelijke vervanger van »a« door de tekenregel »a = b Def.«.)

Als ik de gelijkheid van twee Gegenstände wil uitdrukken, dan gebruik ik hetzelfde teken, geen gelijkheidsteken.

5.53 […] Verschiedenheit der Gegenstände durch Verschiedenheit der Zeichen.

Van twee zaken zeggen dat ze identiek zijn, is onzin. Van twee zaken zeggen dat ze alle eigenschappen gemeenschappelijk hebben, is geen onzin maar is nooit waar. Van één ding zeggen dat het identiek aan zichzelf is, zegt niets (TLP 5.5303).

Schrijf dus niet »f(a, b) . a = b«, maar »f(a, a)« (of »f(b, b)«). Niet »f(a, b) . ~ a = b«, maar »f(a, b)« (TLP 5.531). Niet »(∃x, y) . f(x, y) . x = y«, maar »(∃x ) . f(x, x)«, en niet »(∃x , y) . f(x, y) . ~ x = y«, maar »(∃x, y) . f(x, y)«. En in plaats van Russells »(∃x , y) . f (x, y)« »(∃x , y) . f(x, y) .∨. (∃x ) . f(x, x)« (TLP 5.532). In plaats van »(x) : fx ⊃ x = a« schrijven we bijvoorbeeld »(∃x) . fx .⊃. fa : ~(∃x , y) . fx . fy«.

Schijnzinnen als »a = a«, »a = b . b = c .⊃ a = c«, »(x) . x = x«, »(∃x ) . x = a«, enzovoort laten zich in een correct Begriffsschrift helemaal niet neerschrijven (TLP 5.534).

Het gelijkheidsteken maakt dus geen wezenlijk deel uit van het Begriffsschrift. De uitdrukking »a = b« is slechts een hulpmiddel bij de weergave; ze zegt niets over de Bedeutung van de gebruikte tekens.

Let wel: in de logische syntax mag de Bedeutung van een teken geen rol spelen. De syntax stelt enkel de beschrijving van uitdrukkingen (symbolen) voorop. Definities geven aan hoe je iedere tekentaal in een andere (moet) vertalen – dat is wat tekentalen gemeen hebben (TLP 3.344). Wat precies aan een symbool bezeichnet, is wat al die symbolen gemeen hebben die volgens de regels van de logische syntax door elkaar kunnen worden vervangen (TLP 3.343). De regels van de logische syntax moeten vanzelf spreken als we maar weten hoe een teken bezeichnet.

Daarin toont zich de vergissing van Russell in diens ‘Theory of types’, dat hij bij het opstellen van de tekenregels over de Bedeutung van de tekens moest spreken.

3.332 Kein Satz kann etwas über sich selbst aussagen, weil das Satzzeichen nicht in sich selbst enthalten sein kann (das ist die ganze »Theory of Types«).

3.333 Eine Funktion kann darum nicht ihr eigenes Argument sein, weil das Funktionszeichen bereits das Urbild seines Arguments enthält und es sich nicht selbst enthalten kann.

Nehmen wir nämlich an, die Funktion F(fx) könnte ihr eigenes Argument sein; dann gäbe es also einen Satz: »F(F(fx))« und in diesem müssen die äußere Funktion F und die innere Funktion F verschiedene Bedeutungen haben, denn die innere hat die Form φ(fx), die äußere die Form ψ(φ(fx)). Gemeinsam ist den beiden Funktionen nur der Buchstabe »F«, der aber allein nichts bezeichnet.

Dies wird sofort klar, wenn wir statt »F(F(u))« schreiben »(∃φ) : F(φu) . φu = Fu «.

Hiermit erledigt sich Russells Paradox.

4 Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

De zin – we houden het Duitse Satz voor de uitspraken/stellingen in de Tractatus zelf – is de “zintuiglijk waarneembare” vorm waarin de gedachte zich uit (TLP 3.1).

Wittgenstein gebruikt onkarakteristiek veel woorden om ons diets te maken hoe die zin op papier, die rij fonetische tekens, letters, woorden, een beeld van de werkelijkheid kan zijn. De beeldspraak die hij gebruikt is die van de muziek.

Zowel de grammofoonplaat, het notenschrift, de geluidsgolven staan allemaal in een vergelijkbare relatie tot de muzikale gedachte – zoals de taal tot de wereld – omdat ze dezelfde logische bouw delen (TLP 4.014), dezelfde projectiewet die het notenbeeld in de “taal” van de grammofoonplaat omzet, en die de musicus toelaat om een symfonie uit de partituur te laten klinken (TLP 4.0141).

4.015 Die Möglichkeit aller Gleichnisse, der ganzen Bildhaftigkeit unserer Ausdrucksweise, ruht in der Logik der Abbildung.

De “gelijkenis” stelt ons in staat de zin te begrijpen en daarmee de Sachlage te kunnen ‘lezen’. In plaats van “deze zin heeft deze of gene betekenis” kan je net zo goed zeggen: “deze zin stelt deze of gene stand van zaken voor.” De zin toont haar betekenis, haar Sinn (TLP 4.022), precies omdat de zin het logisch beeld is van de Sachlage, ermee samenhangt, dezelfde geledingen, dezelfde “logische (mathematische) Mannigfaltigkeit” bezit (TLP 4.04).

4.12 Der Satz kann die gesamte Wirklichkeit darstellen, aber er kann nicht das darstellen, was er mit der Wirklichkeit gemein haben muss, um sie darstellen zu können – die logische Form.

Um die logische Form darstellen zu können, müßten wir uns mit dem Satze außerhalb der Logik aufstellen können, das heißt außerhalb der Welt.

4.121 Der Satz kann die logische Form nicht darstellen, sie spiegelt sich in ihm.

Was sich in der Sprache spiegelt, kann sie nicht darstellen.

Was sich in der Sprache ausdrückt, können wir nicht durch sie ausdrücken.

Der Satz zeigt die logische Form der Wirklichkeit.

Erweist sie auf.

Een zin begrijpen heeft dus minder te zien met of die zin waar of onwaar zou zijn maar met inzicht in de structuur van de zin en haar bestanddelen:

4.024 Einen Satz verstehen, heißt, wissen was der Fall ist, wenn er wahr ist.

(Man kann ihn also verstehen, ohne zu wissen, ob er wahr ist.)

Man versteht ihn, wenn man seine Bestandteile versteht.

Dat de zin een beeld van de werkelijkheid kan vormen, dat de projectiewet van hierboven werkt, het geheim van de gelijkenis – dat alles berust op de “vertegenwoordiging” of “representatie”, het “in de plaats treden” van tekens voor voorwerpen.

4.0312 Die Möglichkeit des Satzes beruht auf dem Prinzip der Vertretung von Gegenständen durch Zeichen. […]

Wittgenstein geeft aan dat een vertalend woordenboek niet alle zinnen opneemt, maar enkel de bestanddelen van de zin, voegwoorden net zo goed als zelfstandige naamwoorden. Het zijn de eenvoudige tekens (de woorden) die ons moeten worden uitgelegd. Maar het is met de zinnen dat we ons verstaanbaar maken (TLP 4.026).

Voor we dieper op die bestanddelen in de zin ingaan, ten slotte nog het tweede lid van TLP 4.0312, dat in wat volgt van bijzondere betekenis zal blijken…

4.0312 […] Mein Grundgedanke ist, daß die »logischen Konstanten« nicht vertreten. Dass sich die Logik der Tatsachen nicht vertreten läßt.

3 Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

Daarmee is de gedachte een feit – en een beeld. Al bleef Russell met heel wat vragen zitten over hoe zo’n gedachte er dan wel uitziet. In, opnieuw, de laatste brief uit het krijgsgevangenkamp antwoordt de, opnieuw, geïrriteerde Wittgenstein:

I don’t know what the constituents of a thought are but I know that it must have such constituents which correspond to the words of Language. Again the kind of relation of the constituents of thought and of the pictured fact is irrelevant. It would be a matter of psychology to find it out. […] “Does a Gedanke consist of words?” No! But of psychical constituents that have the same sort of relation to reality as words. What those constituents are I don’t know.

Ludwig Wittgenstein aan Bertrand Russell, 19 augustus 1919

Een Sachverhalt is denkbaar, wil zeggen: we kunnen ons er een beeld van maken (TLP 3.001).

3.02 Der Gedanke enthält die Möglichkeit der Sachlage die er denkt. Was denkbar ist, ist auch möglich.

– mogelijk maar dus opnieuw niet a priori waar. Dat zou immers betekenen dat de mogelijkheid per se de waarheid impliceert, zonder de gedachte, het beeld met de werkelijkheid te (moeten) vergelijken. Het is de totaliteit van de ware gedachten die een beeld van de wereld vormt.

Wat we niet kunnen, is ons een beeld vormen van een “onlogische” wereld.

3.03 Wir können nichts Unlogisches denken, weil wir sonst unlogisch denken müßten.

Dat neemt niet weg dat we ons bijvoorbeeld een stand van zaken kunnen voorstellen die tegen de wetten van de natuurkunde ingaat; maar ook die stand van zaken kan niet voorbijgaan aan de grenzen van ons ruimtelijk voorstellingsvermogen.

Dat is wat Wittgenstein, veronderstel ik, bedoelde in het voorwoord:

Das Buch will also dem Denken eine Grenze ziehen, oder vielmehr – nicht dem Denken, sondern dem Ausdruck der Gedanken: Denn um dem Denken eine Grenze zu ziehen, müßten wir beide Seiten dieser Grenze denken können (wir müßten also denken können, was sich nicht denken läßt). Die Grenze wird also nur in der Sprache gezogen werden können und was jenseits der Grenze liegt, wird einfach Unsinn sein.

Het verklaart ook zijn antwoord aan Russell in de brief hierboven. Wie meer wil weten over hoe gedachten in elkaar steken, moet bij de psycholoog zijn. Voor Wittgenstein is die vraag niet relevant, gesteld dat de bouwstenen van de gedachten eenzelfde relatie met de realiteit hebben als de woorden. De grens tussen zin en onzin wordt in de taal getrokken.

Volgende stap dus: van de gedachte naar de uitdrukking van die gedachte.

2.1 Wir machen uns Bilder der Tatsachen.

Op 29 september 1914 tekent Wittgenstein op in zijn oorlogsdagboek:

Im Satz wird eine Welt probeweise zusammengestellt. (Wie wenn im Pariser Gerichtssaal ein Automobilunglück mit Puppen etc. dargestellt wird.) 

Ludwig Wittgenstein, Manuscript 101, 29 september 1914

Blijkbaar had Wittgenstein gelezen over de reconstructie tijdens een rechtszaak van een auto-ongeval aan de hand van een schaalmodel. De ingeving was een doorbraak in de zoektocht naar zijn Theorie der logischen Abbildung durch die Sprache. In de Tractatus wordt het :

2.12 Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit.

De voorwerpen in de Tatsache corresponderen met de elementen in het beeld die die voorwerpen vertegenwoordigen, en wel op zo’n manier dat de structuur van de beeldelementen overeenkomt met de Konfiguration in de Tatsache/Sachverhalt. (Dat maakt van het beeld ook een Tatsache.)

2.1514 Die abbildende Beziehung besteht aus den Zuordnungen der Elemente des Bildes und der Sachen.

2.1515 Diese Zuordnungen sind gleichsam die Fühler der Bildelemente, mit denen das Bild die Wirklichkeit berührt.

Om beeld te kunnen zijn, moet het afgebeelde en het beeld iets gemeenschappelijks hebben, zelfs identiek (TLP 2.161). Dat noemt Wittgenstein de “vorm van de afbeelding”:

2.17 Was das Bild mit der Wirklichkeit gemein haben muss, um sie auf seine Art und Weise – richtig oder falsch – abbilden zu können, ist seine Form der Abbildung.

We zijn Form al eerder tegengekomen. De Form van een voorwerp behelst de mogelijkheid om in een stand van zaken voor te komen (TLP 2.0141). Ruimte, tijd, kleur, hardheid… zijn allemaal vormen van voorwerpen. De voorwerpen zelf bepalen de vorm die de werkelijke wereld met een willekeurige andere wereld gemeen heeft (TLP 2.022). Algemeen geldt :

2.033 Die Form ist die Möglichkeit der Struktur.

Toegepast op het beeld wordt dat:

2.171 Das Bild kann jede Wirklichkeit abbilden, deren Form es hat. Das räumliche Bild alles Räumliche, das farbige alles Farbige, etc.

2.18 Was jedes Bild, welcher Form immer, mit der Wirklichkeit gemein haben muss, um sie überhaupt – richtig oder falsch – abbilden zu können, ist die logische Form, das ist, die Form der Wirklichkeit.

2.181 Ist die Form der Abbildung die logische Form, so heißt das Bild das logische Bild.

Dat maakt van ieder beeld een logisch beeld, het beeld dat de wereld kan afbeelden (TLP 2.19).

Voor we met die gedachte morgen verder gaan, nog twee uiterst belangrijke opmerkingen die de rest van de Tractatus mee vorm geven:

• 2.172 Seine Form der Abbildung aber, kann das Bild nicht abbilden; es weist sie auf.

Wàt het beeld (en later de Satz) met de werkelijkheid gemeen heeft om überhaupt die werkelijkheid te kunnen voorstellen – de logische vorm dus – dat kan niet worden voorgesteld, enkel getoond. Die vorm, zullen we later zien, “spiegelt sich” in het beeld, de Satz, de taal. Wat zich in taal uitdrukt, kunnen we niet door haar uitdrukken (TLP 4.121).

• 2.224 Aus dem Bild allein ist nicht zu erkennen, ob es wahr oder falsch ist.

Het beeld beeldt de werkelijkheid af, zijnde de mogelijkheid van het bestaan of niet-bestaan van standen van zaken, maar hoeft niet per se met die werkelijkheid overeen te stemmen – zie ook Wittgensteins “probeweise” uit zijn dagboek hierboven. Wat het beeld voorstelt, de Sinn van het beeld (TLP 2.221), kan juist of fout zijn, waar of onwaar. Er is geen a priori ware beeld (TLP 2.225). Om te weten of het beeld waar of onwaar is, moeten we het met die werkelijkheid vergelijken.

2 Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

De wereld is de totaliteit van de feiten, niet van de dingen. Dat is de werkelijkheid. Die feiten zijn, aldus Wittgenstein, het bestaan (of niet-bestaan) van Sachverhalten.

2.06 Das Bestehen und Nichtbestehen von Sachverhalten ist die Wirklichkeit. (Das Bestehen von Sachverhalten nennen wir auch eine positive, das Nichtbestehen eine negative Tatsache.)

2.063 Die gesamte Wirklichkeit ist die Welt.

W.F. Hermans probeerde “connectie” in te voeren om Sachverhalt te vertalen omdat TLP 2.01 een Sachverhalt als “Verbindung von Gegenständen. (Sachen, Dingen.)” beschrijft. Maar in navolging van de vandaag toonaangevende Engelse term state of affairs wordt in de vertalingen van 2022 “stand van zaken” gebruikt.

Een stand van zaken wordt gevormd door een variabele Konfiguration (TLP 2.072) van de vaste, bestaande voorwerpen:

2.031 Im Sachverhalt verhalten sich die Gegenstände in bestimmter Art und Weise zueinander.

2.011 Es ist dem Ding wesentlich, der Bestandteil eines Sachverhaltes sein zu können.

De Dingen bestaan, zeg maar, om deel uit te maken van een stand van zaken, niét “allein für sich”. Zoals we ons ruimtefiguren überhaupt niet buiten de ruimte, en tijdsgebonden objecten niet buiten de tijd kunnen denken, zo kunnen we ons geen voorwerp buiten de mogelijkheid van zijn verbinding met andere denken, aldus TLP 2.0121. Een voorwerp kennen wil zeggen dat ik ook alle mogelijkheden waarop dat voorwerp in een stand van zaken kan voorkomen ken. Die mogelijkheden zijn de Form van het voorwerp (TLP 2.0141). En het zijn die voorwerpen waaruit de (vaste) Form van de wereld bestaat.

(De Tractatus kent ook de Sachlage, de “situatie”, die voor het eerst in TLP 2.0121 voorkomt. Wittgenstein definieert de term niet uitdrukkelijk maar Sachlage en Sachverhalt worden erg gelijklopend gebruikt – vergelijk TLP 2.0121 zelf, 2.0122, 2.0124 & 2.014, 2.11, 2.072 & 3.21 enzovoort.)

In Ramseys vertaling van 1922, en dus zéker geautoriseerd door Wittgenstein, wordt Sachverhalt overigens vertaald met atomic fact. Wie de inleiding van Russell had gelezen, herkende in de correspondentie Tatsache/Sachverhalt en fact/atomic fact het onderscheid tussen meervoudige en enkelvoudige feiten:

What is complex in the world is a fact. Facts which are not compounded of other facts are what Mr. Wittgenstein calls Sachverhalte, whereas a fact which may consist of two or more facts is a Tatsache: thus, for example “Socrates is wise” is a Sachverhalt, as well as a Tatsache, whereas “Socrates is wise and Plato is his pupil” is a Tatsache but not a Sachverhalt.

Bertrand Russell, Introduction

Ramseys vertaling loopt ook vooruit op de de uitspraken die de Tractatus wil doen over de verhouding tussen taal en denken enerzijds en de wereld anderzijds. Daarin staat de correspondentie Sachverhalt en (ware) Elementarsatz centraal, vertaald als atomic fact en atomic proposition.

Toen Russell in 1919 dus de vraag stelde uit de titel van dit stukje, antwoordde Wittgenstein vanuit het krijgsgevangenkamp, enigszins geïrriteerd, al in de lijn van de vertaling die hij aan Ramsey zou suggereren:

Sachverhalt is, what corresponds to an Elementarsatz if it is true. Tatsache is, what corresponds to the logical product of elementary prop[osition]s when this product is true. The reason why I introduce Tatsache before introducing Sachverhalt would want a long explanation.

[…]

Try to understand it till we meet, I never thought I could write such long explanations as I’ve done now.

Ludwig Wittgenstein aan Bertrand Russell, 19 augustus 1919

Morgen introduceren we het eerste begrip dat die weerspiegeling van de wereld in onze taal en gedachten beschrijft: das Bild.

1 Die Welt ist alles, was der Fall ist.

Het was de wens van zijn vader dat Ludwig Wittgenstein tot ingenieur werd opgeleid, eerst aan de Realschule in Linz – waar ook Adolf Hitler, zij het met (nog) minder succes, school liep – daarna aan de Technische Hochschule in Berlijn, en vanaf 1908 als onderzoeksstudent in de aeronautica in Manchester. Wittgenstein junior voelde echter veel meer voor de filosofische grondslagen van de wiskunde.

Begin 1909 zond hij een eerste poging om Russells paradox te erledigen naar een vriend van de filosoof die, na overleg met Russell, de jongeman moest ontgoochelen.

In de zomer van 1911 deed hij een nieuwe sollicitatie, dit keer bij Frege in Jena. Die veegde de vloer aan met Wittgenstein maar raadde hem toch aan bij Bertrand Russell in Cambridge te gaan studeren. En zo verscheen op 18 oktober 1911 “an unknown German [sic]” onaangekondigd op de thee bij Russell en de taalkundige Charles Kay Ogden…

Wittgenstein liet niet af een half-geamuseerde half-geïrriteerde Russell te stalken. In de brieven die Russell zo goed als dagelijks aan Ottoline Morrell, getrouwde society-figuur / minnares van de filosoof, schreef, zien we Wittgenstein toen al hardnekkig vasthouden aan wat uiteindelijk Satz 1 uit de Tractatus zou worden:

My German engineer, I think, is a fool. He thinks nothing empirical is knowable – I asked him to admit that there was not a rhinoceros in the room, but he wouldn’t.

Bertrand Russell aan Ottoline Morrell, 2 november 1911

My German ex-engineer, as usual, maintained his thesis that there is nothing in the world except asserted propositions, but at last I told him it was too large a theme.

Bertrand Russell aan Ottoline Morrell, 13 november 1911

1 Die Welt ist alles, was der Fall ist.

1.1 Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen, nicht der Dinge.

Wittgenstein begint de Tractatus met het onderscheid te maken tussen hoe de wereld is en wat, of preciezer dat, de wereld is.

De manier waarop de dingen zich – in de feiten dus – tot elkaar verhouden, is de werkelijkheid waarop denken en taal zich enten, zich aan spiegelen. Hoe dat precies in zijn werk gaat, is wat er in de Tractatus te lezen valt.

Wat de dingen zijn, blijft onuitgesproken, behalve misschien dat ze de “Substanz der Welt” vormen (TLP 2.021). Ze aarden bij wijze van spreken de uitspraken die we wél kunnen doen. Ze zijn wat bestaat, onafhankelijk van wat nu wel of niet het geval is (TLP 2.024).

2.022 Es ist offenbar, daß auch eine von der wirklichen noch so verschieden gedachte Welt Etwas – eine Form – mit der wirklichen gemein haben muß.

2.023 Diese feste Form besteht eben aus den Gegenständen.

Dat de dingen zijn, dat de wereld er is, is van een nog heel andere orde – en voer voor nog veel later:

6.44 Nicht wie die Welt ist, ist das Mystische, sondern daß sie ist.

Niemand wou de Tractatus uitgeven.

Wittgenstein had het boek afgewerkt tijdens de zomer van 1918 in de villa van zijn oom Paul in Oberalm bij Salzburg. De depressieve Ludwig was met verlof van het front, na de beslissende nederlaag van Oostenrijk-Hongarije tijdens de (tweede) slag bij de Piave in Noord-Italië.

Zodra de Logisch-Philosophische Abhandlung klaar was, stuurde Wittgenstein ze naar Jahoda & Siegel, de uitgevers van Karl Kraus zijn Fackel – maar die weigerden wegens technische redenen. Vermoedelijk deden de vele wiskundige symbolen in het boek Wittgenstein de das om. Later bedankten onder meer ook Braumüller, Insel, Reichl, Reclam en Cambridge University Press voor de eer.

Wittgenstein had ook Gottlob Frege een exemplaar gestuurd – maar de oude filosoof geraakte niet verder dan wat oppervlakkige vragen over de eerste bladzijde. Alle hoop was nu op Bertrand Russell gevestigd: als er iémand was die misschien kon begrijpen wat Wittgenstein bedoelde… Maar hoe kon een Oostenrijkse oorlogsvrijwilliger met een Engelse pacifist communiceren?

Na de ineenstorting van de Oostenrijks-Hongaarse dubbelmonarchie in oktober 1918 was Wittgenstein krijgsgevangen genomen en ondergebracht in een Campo Concentramento, eerst nabij Como, en begin 1919 in Cassino. Van daaruit kon hij eindelijk Russell schrijven:

I’ve written a book called “Logisch-Philosophische Abhandlung” containing all my work of the last six years. I believe I’ve solved our problems finally. This may sound arrogant but I can’t help believing it. I finished the book in August 1918 and two months after was made Prigioniere. I’ve got the manuscript here with me. I wish I could copy it out for you; but it’s pretty long and I would have no safe way of sending it to you. In fact you would not understand it without a previous explanation as it’s written in quite short remarks. (This of course means that nobody will understand it; although I believe, it’s all as clear as crystal. But it upsets all our theory of truth, of classes, of numbers and all the rest.) I will publish it as soon as I get home.

Ludwig Wittgenstein aan Bertrand Russell, 13 maart 1919

De “quite short remarks” waar Wittgenstein naar verwijst, dragen in belangrijke mate bij aan de reputatie van de Tractatus. Het geschrift is immers opgetrokken uit 541 genummerde Sätze, stellingen of uitspraken, waarbij Satz 2.0121 een opmerking is bij nummer 2.012, die op zijn beurt een opmerking is bij 2.01. Er zijn 7 stellingen waaraan Wittgenstein het grootste “logische gewicht” toekende. De beroemdste daarvan is ongetwijfeld de laatste – die overigens géén toelichtingen meer kreeg:

7 Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.

Maar Russell begreep Wittgensteins Tractatus niet. Na het manuscript “twee keer zorgvuldig” te hebben gelezen, bleek wat Russell als “your main contention” zag, voor Wittgenstein “only a corollary” te zijn.

Now I’m afraid you haven’t really got hold of my main contention, to which the whole business of logical prop[osition]s is only a corollary. The main point is the theory of what can be expressed (gesagt) by prop[osition]s – i.e. by language – (and, which comes to the same, what can be thought ) and what can not be expressed by prop[osition]s, but only shown (gezeigt); which, I believe, is the cardinal problem of philosophy.

Ludwig Wittgenstein aan Bertrand Russell, 19 augustus 1919

Satz 7 hierboven wordt doorgaans gelezen alsof Wittgenstein de logica en de filosofie wil ontdoen van alle metafysische onzin door, zoals hij het in zijn voorwoord stelt, “dem Denken eine Grenze zu ziehen, oder vielmehr – nicht dem Denken, sondern dem Ausdruck der Gedanken.” Maar voorbij die grens ligt een andere wereld die Wittgenstein diep respecteerde. Als de Tractatus ergens over gaat, is het dit : het allesbepalende onderscheid tussen wat er gezegd kan worden en wat alleen kan worden getoond. De toepassing daarvan gaat voor Wittgenstein véél verder dan het domein van de logica waartoe Russell zich beperkt.

4.1212 Was gezeigt werden kann, kann nicht gesagt werden.

In een brief aan Ludwig von Ficker, een andere uitgever die de Tractatus niet zou uitgeven, omschrijft Wittgenstein het zo:

Zugleich mit diesem Brief geht das Manuskript an Sie ab. […] Und da ist es Ihnen vielleicht eine Hilfe, wenn ich Ihnen ein paar Worte über mein Buch schreibe: Von seiner Lektüre werden Sie nämlich – wie ich bestimmt glaube – nicht allzuviel haben. Denn Sie werden es nicht verstehen; der Stoff wird Ihnen ganz fremd erscheinen. In Wirklichkeit ist er Ihnen nicht fremd, denn der Sinn des Buches ist ein Ethischer. Ich wollte einmal in das Vorwort einen Satz geben, der nun tatsächlich nicht darin steht, den ich Ihnen aber jetzt schreibe, weil er Ihnen vielleicht ein Schlüssel sein wird: Ich wollte nämlich schreiben, mein Werk bestehe aus zwei Teilen: aus dem, der hier vorliegt, und aus alledem, was ich nicht geschrieben habe. Und gerade dieser zweite Teil ist der Wichtige. Es wird nämlich das Ethische durch mein Buch gleichsam von Innen her begrenzt; und ich bin überzeugt, dass es, streng, nur so zu begrenzen ist. Kurz, ich glaube: Alles das, was viele heute schwefeln, habe ich in meinem Buch festgelegt, indem ich darüber schweige.

Ludwig Wittgenstein aan Ludwig von Ficker, oktober/november 1919

Dat alles rook voor Russell te veel naar mystiek. Voor Wittgenstein daarentegen was het bittere ernst. We komen er later uitgebreid op terug.

Russell was voldoende overtuigd van de waarde van het boek dat hij wel een inleiding wou schrijven. Daarmee zou de uitgave van de Tractatus geen probleem meer mogen vormen. Maar toen Wittgenstein Russells inleiding onder ogen kreeg, vond hij daarin zoveel waar hij niet mee akkoord kon gaan dat hij de uitgever Reclam verbood om ze mee op te nemen in de publicatie – waarna die prompt weigerde het werk uit te geven.

Een kennis van Russell had ondertussen Wilhelm Ostwald, winnaar van de Nobelprijs voor de scheikunde in 1909, bereid gevonden Wittgensteins werkstuk op te nemen in zijn Annalen der Naturphilosophie, zij het opnieuw mét inbegrip van Russells inleiding. Wittgenstein legde zich neer bij het voldongen feit. Ostwald verminkte de tekst overigens zo zwaar dat Wittgenstein de eerste publicatie van de Logisch-Philosophische Abhandlung als een “Raubdruck” door een “Erzscharlatan” beschouwde.

Wat hem betreft, was de échte eerste uitgave de Duits-Engelse bij Routlegde & Kegan Paul in november 2022. Opnieuw Russell had de taalkundige Charles K. Ogden gevraagd de Tractatus een plaats te geven in de International Library of Psychology Philosophy and Scientific Method waar Ogden redacteur van was. De Engelse vertaling werd door het vroeg gestorven genie Frank P. Ramsey verzorgd.

We slaan voorlopig Russells inleiding en Wittgensteins voorwoord over tot bij Satz 1 :

1 Die Welt is alles, was der Fall ist.